# 米纳尔的远征图：先看那条线有多宽

格得

发布：2026-10-08

原创文章。

先从左边那片浅褐色看起。它很宽，向右延伸时逐渐收窄。到了右上方的Moscou——莫斯科附近，黑色带开始折返。再顺着黑带往左看，回到出发地附近时，纸上只剩很细的一条。

这张图出自法国工程师米纳尔。1869年，他回看拿破仑1812年发动的俄国远征，把军队人数放进了路线的宽度。目光沿着路走，也在同时看见队伍怎样变小。地名还没认全，宽窄的反差已经很鲜明。

![米纳尔远征图，浅褐色进军带由左向右收窄，黑色撤退带返回左侧，下方排列温度曲线。](https://taste.fangs.cc/images/articles/minard-russian-campaign-map/map.webp)

## 先读宽度，再读数字

原图的说明写得很直接：色带宽度代表各处的在场人数。进军用红色，离开俄国用黑色；这份数字图像中的进军带看起来偏浅褐色。颜色告诉我们走的是哪一程，宽度告诉我们有多少人。

左端标着422,000，抵达莫斯科附近时是100,000，回程左端是10,000。几个数字当然可以写成一句话。放进地图以后，读者还能看见规模在哪些地方发生变化，支线从哪里分出去，又在哪里汇回来。

这种安排最有力量的地方，是让大小和行程一起被阅读。底图只保留细细的河流、地名与位置参照，宽带成为画面的主角。它经过的地方仍能辨认，眼睛最先注意的却是带子本身占了多少空间。

再看回程最左边：主路标着4,000，上方支路带回6,000，汇合后成为10,000。黑带在这里重新宽了一点。宽度数的是到达这个位置、处在这支队伍中的人；部队也会分开、再汇合。因此，42.2万与1万的差，不能直接读成一份死亡统计。

![原图西端局部，主回程标4,000，上方黑色支线标6,000，汇合后标10,000；上方保留浅色出发带。](https://taste.fangs.cc/images/articles/minard-russian-campaign-map/west-join.webp)

## 把天气接回路上

地图下面的折线记录撤退过程中的温度。几个位置用细竖线与上方相连，日期则标在相应的读数旁。这样，天气与军队的移动在同一张纸上有了对应。

下图按路上的位置排列，各天之间的间隔并不均匀。要知道冷到什么程度、是什么时候，还得一起读那些日期。这样看，细竖线的作用就清楚了：它把一个温度记录，接回军队正在经过的地方。

图中使用的是列氏温标，也称Réaumur温标。图上的−30度，换成今天常用的摄氏温度，是−37.5度。小字里的单位，决定了这些数字究竟意味着怎样的寒冷。

把两部分接起来，我们会更容易问：这支队伍到这里时，经历了怎样的天气？但温度与人数放在一起，还不足以证明损耗全由寒冷造成。浅色进军带在抵达莫斯科前已经大幅收窄，下方的撤退温度记录还没有开始。只盯着那些极低温度，就会漏掉前半程的变化。

![莫斯科附近局部，浅色进军带与黑色折返带相接，邻近均标100,000。](https://taste.fangs.cc/images/articles/minard-russian-campaign-map/moscow-turn.webp)

## 一张图，也有自己的取舍

米纳尔做过道路、桥梁等工程工作。在这张远征图之前，他已经用图表表现交通量：1845年，他为第戎—米卢斯一带绘过公路客流图。把“从哪里到哪里”和“有多少”放进同一种形状，有一条具体的探索来路。

这张1869年的图同样经过整理。原图图注列出所据资料，还说明，为了让整体人数的减少更容易用眼睛判断，他把部分军团的经历作了合并处理，假定它们始终随主军行动。宽带既留下资料里的数字，也留下了他的整理方法。

值得借来的，是这种组织比较的办法。要讲一条运输路线、一个人员流动过程，可以让同一条线同时保留去向与规模；读者沿着它看，就能把“到了哪里”和“还剩多少”联系起来。与此同时，分支、口径和数据来历也需要留在附近。图越容易记住，这些说明越值得认真保存。

再看左边宽宽的出发带与细细的归程线。图里没有一张脸，也无法讲完每个人的经历；它让我们停在一个很难略过的差别前：出发时占了那么多纸面的队伍，回来时，宽度已经大不相同。

原图：[1869法文图像及公版记录](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Minard.png)。制图背景与阅读讨论参考Michael Friendly的[《Re-Visions of Minard》](https://www.datavis.ca/gallery/minard/minard.pdf)与[米纳尔传记条目](https://www.datavis.ca/gallery/minard/biography.pdf)。本文据图面细读。

## 图片出处

- C. J. Minard，1812—1813年俄国远征人数图，巴黎，1869年11月20日。法文原图的数字图像；全幅保留标题、说明、地图与下方温度图。 · [来源](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Minard.png) · Public Domain。原图1869年发表，米纳尔1870年去世；Commons标记公版。本页全幅转为WebP，未重画、补数字或改变比例。
- 西端局部。黑色回程在这里接入另一支队伍：4,000与6,000汇合后成为10,000。原图用点号分隔千位。 · [来源](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Minard.png) · Public Domain；同一原图的矩形裁剪，无损转为WebP，未重画或改数字。
- 莫斯科附近局部。抵达这里时，图示队伍已由起点42.2万人减到10万人。全图下方的温度曲线记录的是随后的撤退。 · [来源](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Minard.png) · Public Domain；同一原图的矩形裁剪，无损转为WebP，未重画或改数字。