九子棋：把成过的线，重新发动一次

这面棋盘的装饰很满：中央一朵花，周围层层花纹，外框还有斜向的纹带。可是把目光落在浅色线带上，结构很容易认出来——三个方形套在一起，再从四边的中部相连。繁密的图案没有取消走棋所需的清楚骨架。

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大都会艺术博物馆将它断代为德国约1550年的棋盘：内部供tric-trac（一种与双陆相关的棋戏）使用，外面分别供国际象棋和九子棋使用。这里看的是九子棋这一面。原照片按馆方CC0开放政策使用，本文仅裁去外围空白、转换到sRGB并等比缩小，没有添棋子或改线。

今天常见的九子棋，英文叫 Nine Men’s Morris，把三套方形的转角和边中点作为落子位置。它有一个值得慢慢看的选择：三枚棋子成过一线，仍然可以拆开，再成一次。 一个完成的形状因此变成了还可以发动的动作。

先给这个动作一点规则背景。本文采用Ralph Gasser在1996年《Solving Nine Men’s Morris》中说明的现代规则版本。它与照片里的古盘共享主要布局，但不能凭一张古物照片认定约1550年的人也用同样的全部细则。

两人各有九枚棋子，轮流把子放到空点；都放完后，棋子仍多于三枚的一方，每步将自己的一枚子沿线移到相邻的空点。本文版本允许只剩三子的一方跳到任意空点，下面的例子还未到这一步。现代盘共有24个点，没有穿过中央的通路，也没有连接三层角点的斜线。所谓成线，是同一方占满规定的一条三点直线：一条方形边，或连接三层的中点线；几何上看起来排成直线，还不够。

新成一线，就可提走对手的一枚子。如果对手还有不在成线中的子，必须从这些子中选择；若对手所有子都在成线中，才可任选一枚。重要的是“新成”：把那三枚一直留在原处，后来只是走别的棋子，不会每轮自动再提一枚。已有成线的保护依上述条件继续有效，却不一直发放奖励。

由此出现一个乍看有些反常的办法：为了再次成线，主动把已经成好的线打开。

下面是一段为说明规则构造的棋局，有完整的合法放子过程，并非历史棋谱或高手对局。双方已经放完，白有9子，黑有8子——白在放子阶段成过线，提走了一枚黑子。现在轮到白走。图里的字母数字只是定位：同一个位置在三张图中用同一个名字。

白在中层方形的底边占住了 b2、d2、f2。这条线已经成过，不能再凭它原样提子。白把中间那枚从 d2移到下方相邻的d1，腾空d2。线断了；这一手没有另成新线，所以没有提子。

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接下来必须等黑行动。先让黑走一个合法的演示应手：将右上方的子从f6移到相邻的d6，仍未成线。然后白将刚才那枚从 d1移回d2。

此刻b2—d2—f2又闭合了。形状看起来回到原样，规则却认出了一次新的成线：上一手白走完时这条线不存在，这一手才重新形成。白可以提走黑的e5；它没有处在黑的成线里。下图特意停在提子之前，让这枚待提的子仍看得见。

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白自己的九枚子回到了开线前的位置，整个棋局却没有回到过去：黑已经换了位置，还会再少一枚子。只看白棋的形状，会错过这次往返实际改变的东西。

如果故事停在这里，九子棋容易显得像一台反复提子的机器。可是白离开d2时，图上还有一枚黑子在紧邻的d3。那个空点并不只等着白回来。

让我们回到第一张现代示意，改一下黑的应手：黑不去f6→d6，而从 d3移到d2，直接占住开口。现在白还在d1，但已经不能沿原计划返回。棋子只能移到空点，那里是一枚黑子。

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这不等于黑已获胜，也不等于白没有其他可走之步。它只把这项选择的代价摆在眼前：白为了重新取得成线的奖励，先花一手拆开自己的结构，并给对方一手改变条件的机会。能否再次闭合，要看附近的路、空点和对手的行动。

九子棋在这里的讲究，是让“完成”同时具有两种意义。成线是一种当前关系，影响棋子能否被提；新成线又是一个发生过的动作，触发一次奖励。要再次触发，就要改变关系，而改变关系会把局面交出去一瞬间。

这样的规则只需一条直线、一个空点和轮流行动，就能让同样的三枚子产生持续的判断：保住它，还是拆开它？重新闭合值不值得冒这个开口？再看那面旧棋盘，清楚的骨架可供人辨认位置；进入现代玩法后，真正让它活起来的，是一个位置在两人的轮次之间怎样改变了意义。

• 大都会艺术博物馆：Chess and tric-trac game board，德国，约1550年，藏号64.51。古盘用于接近器物，本文示例不作它的原玩法复原。
• Ralph Gasser：Solving Nine Men’s Morris，收于 Games of No Chance（1996），第102–103页为本文选用的规则版本。
• Kadon：Nine Men’s Morris规则，明确说明打开后在以后轮次重新闭合的线算新成线。

九子棋各版本在剩三子时的移动、同时成两线的提子数和和棋判定上存在差异；本文三步示例不涉及这些边界。读完可以先用纸画一个盘，照图移动那枚白子，再让另一人选择是否占住开口；不必先学完所有残局，已经能摸到这个规则的意思。